De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: De straal van een cirkel bepalen bij drie gegeven punten

Ik wil een glijkzijdige driehoek tekenen met een horizontale basis. De hoek boven de basis dient zich op een gegeven afstand van de basis te bevinden. Welke lengten dienen de zijden dan te hebben?

Reactie

Stel je hebt de gelijkzijdige driehoek ABC A en B liggen op de horizontale lijn. Dit lijnstuk AB wordt door midden gedeeld door P. Recht boven P bevindt zich de top van de driehoek en dat is punt C.

Ik weet de lengte van het lijnstuk PC. Ik wil graag de lengte van AB, BC en CA (drie keer dezelfde waarde) weten geven de lengte van PC.

Nu besef ik dat ik dit probleem kan splitsen. Ik heb namelijk de rechthoekige driehoek APC en de rechthoekige driehoek PBC. Deze laatste driehoek heeft dus een hoek van 90 (P), 30 (C) en 60 (B). Daarmee zou ik de zijde AC (gegeven de lengte van PC en de gegeven hoeken) ook moeten kunnen berekenen; ik ben er echter niet handig genoeg in.

Antwoord

Op Tekendriehoek kan je zien dat een gelijkzijdige bestaat uit 2 zogenaamde tekendriehoeken. De hoogte en de zijde verhouden zich als √3:2. Dus als de hoogte bijvoorbeeld 5 is dan is de lengte van de zijde 10:√3.


Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Goniometrie
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024